Question

函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=

π

4

所得線段長為2，則f(-

4

3

)的值是（　�。�

• A．-1
• B．0
• C．

  3

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意得函數(shù)的周期T=

π

4

，結(jié)合正切函數(shù)周期公式算出w=2，得到函數(shù)表達式再將-

4

3

代入并結(jié)合正切的誘導(dǎo)公式加以計算，即可得到答案．

解答：解：∵函數(shù)圖象的相鄰兩支截直線y=

π

4

所得線段長為2，
∴函數(shù)的周期T=2，
可得

π

w

=2，可得w=

π

2

函數(shù)表達式為f（x）=tan

π

2

x，
可得f(-

4

3

)=tan（-

2π

3

）=tan

π

3

=

3

故選：C

點評：本題給出函數(shù)y=tanwx（w＞0）滿足的條件，求特殊的函數(shù)值．著重考查了正切函數(shù)的周期公式、誘導(dǎo)公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．