Question

奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍為

（0，1]

．

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，將不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求實數(shù)x的取值范圍．

解答：解：由題意，f（x-1）＜f（2x-1），
∵函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，
∴

-1≤x-1≤1 -1≤1-2x≤1 x-1＜2x-1

解得0＜x≤1
故答案為：（0，1]

點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的結(jié)合，利用活動的奇偶性與單調(diào)性，將不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式是關(guān)鍵．