Question

若向量

a

與

b

的夾角為120°，且|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，則有（　　）

• A、

  c

  ∥

  b

• B、

  c

  ∥

  a

• C、

  c

  ⊥

  b

• D、

  c

  ⊥

  a

Answer 1

分析：利用向量的數量積公式求出

a

•

b

，利用向量的運算律求出

a

•

c

，利用向量垂直的充要條件得到

a

⊥

c

解答：解：∵

a

•

b

=|

a

||

b

|cos120°=-1
∵

a

•

c

=

a

•(

a

+

b

)=

a

2+

a

•

b

=1-1=0
∴

a

⊥

c

故選D

點評：本題考查向量的數量積公式、向量的運算律、向量垂直的充要條件．