Question

設(shè)l,m,n為三條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(    )
① 若l⊥α，m∥β，α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，則l∥n

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解析試題分析：
對(duì)于A，若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m或l∥m．故不正確；
對(duì)于B，根據(jù)線面垂直的判定定理可知少條件“m與n相交”，故不正確；
對(duì)于C，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知該命題正確；
對(duì)于D，利用垂直于同一個(gè)平面的直線是平行直線，那么可知m//n，再結(jié)合平行的傳遞性可知結(jié)論成立。故正確，因此選B.
考點(diǎn)：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用空間的線面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理，來判定命題的正確性。