已知函數(shù)
在
上是增函數(shù)，在
上是減函數(shù)，且方程
有三個(gè)根，它們分別是
.
（1）求
的值； （2）求證： 
（3）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,
(1) 設(shè)
（其中
是
的導(dǎo)函數(shù)）,求
的最大值；
(2) 證明: 當(dāng)
時(shí)，求證：
；
(3) 設(shè)
,當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立,求
的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問(wèn)此輪船以何種速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=
,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0,d＞0.設(shè)
［1-
］上，
，在
，將點(diǎn)
A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為
，求a ,d的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí),求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)
,且
時(shí)，證明:
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，問(wèn)：
在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，設(shè)函數(shù)
，若在區(qū)間
上至少存在
一個(gè)
，
使得
成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（13分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
，其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）求的圖象在點(diǎn)
處的切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
(2)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當(dāng)h(x)存在最小值時(shí)，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)對(duì)(2)中的φ(a)，證明：當(dāng)a∈(0，＋∞)時(shí)，φ(a)≤1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
(常數(shù)
.
(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)
在區(qū)間
上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
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′
…………………………1分
為函數(shù)
的極大值點(diǎn) 
′（0）="0 " 
…………4分
為
的根[來(lái)源:學(xué)*
科*網(wǎng)Z*X*X*K]
①式
≤0 ②式
≤-3 由①知
，由
≥2…………9分
解
：∵
……10分
………12分
………13分
≤-3 
≥9,即
≥9,
≥3 