Question

考慮一元二次方程x²+mx+n=0，其中m、n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現的點數，則方程有實根的概率為______．

Answer 1

連續拋擲兩次骰子分別得到的點數記作（m，n）：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36個
若要使一元二次方程x²+mx+n=0有實根，則m²-4n≥0，則滿足條件的情況有
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共19種
故程有實根的概率P=

19

36

故答案為：36