Question

矩形ABCD中，AB= 4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：因為球心到球面各點的距離相等，即可知道外接球的半徑，就可以求出其體積了．
由題意知，球心到四個頂點的距離相等，所以球心在對角線AC上，且其半徑為AC長度的一半，則V_球=，故選A.
點評：解決該試題的關鍵是理解對折后的圖形中球心的位置，同時要利用直二面角得到各邊長，分析一個三角形的外接圓的圓心是突破口，進而得到。