Question

（2010•成都模擬）現將10個參加2009年全國高中數學聯賽決賽的名額分配給某區四個不同的學校，要求一個學校1名、一個學校2名、一個學校3名、一個學校4名，則不同的分配方案種數共有（　　）

A．43200

B．12600

C．24

D．20

Answer 1

分析：根據題意，分2步進行，先把10個名額分為1-2-3-4的四組，因10個名額之間完全相同，即只有1種情況分組方法，再將4個學校全排列，對應4組，由排列可得其情況數目，進而由分步計數原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，分2步進行，先把10個名額分為1，2，3，4的四組，
因10個名額之間完全相同，將其分為1-2-3-4的四組只有1種情況，
再將4個學校全排列，對應4組，有A₄⁴=24種對應方法，
則分配方案的數目有1×24=24種；
故選C．

點評：本題考查排列、組合的簡單應用，注意本題中10個名額之間完全相同，無論對其分組，都只有1種情況．