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已知一個正三棱錐的三條側棱兩兩垂直且相等，底面邊長為，則該三棱錐的外接球的表面積是（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：設該正三棱錐為，依題意兩兩垂直且，所以，且該正三棱錐的外接球與以為鄰邊的正方體的外接球是相同的，正方體的邊長為，體對角線長為，故球的半徑為，所以球的表面積為，故選A.
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請您設計一個帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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在半徑為R的半球內有一內接圓柱,則這個圓柱的體積的最大值是(　　)
A．πR3B．πR3
C．πR3D．πR3

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三棱錐的頂點為P，PA，PB，PC為三條棱，且PA，PB，PC兩兩垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，則三棱錐P－ABC的體積是                      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是(   )
A．B．C．D．

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如果球的大圓周長為C，則這個球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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已知正三棱錐PABC中,E,F分別是AC,PC的中點,若EFBF,AB=2,則三棱錐PABC的外接球的表面積為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將某個圓錐沿著母線和底面圓周剪開后展開，所得的平面圖是一個圓和扇形，己知該扇形的半徑為24cm，圓心角為，則圓錐的體積是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（    ）

A．                  B．            C．        D．

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同步練習冊答案
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