Question

已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則α的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：切點在切線上也在曲線上得到切點坐標滿足兩方程；又曲線切點處的導數值是切線斜率得第三個方程．

解答：解：設切點P（x₀，y₀），則y₀=x₀+1，y₀=ln（x₀+a），
又∵y′|x=x0=

1

x0+a

=1
∴x₀+a=1
∴y₀=0，x₀=-1
∴a=2．
故選項為B

點評：本題考查導數的幾何意義，常利用它求曲線的切線