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已知矩陣
(1)求逆矩陣;
(2)求矩陣的特征值及屬于每個特征值的一個特征向量.
(1)
(2) 當時,得,當時,得.    

試題分析:解: (1)
        4分
(2)矩陣的特征多項式為
,解得,                      8分
時,得,當時,得.          12分
點評:主要是對于矩陣中的基本運算,以及概念中特征向量的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,單位正方形區域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區域.

(Ⅰ)求矩陣
(Ⅱ)求,并判斷是否存在逆矩陣?若存在,求出它的逆矩陣.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣
(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣;
(Ⅱ)若直線經過矩陣變換后的直線方程為,求直線的方程.

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已知點A(1,0)在矩陣M=對應變換下變為點B(1,2),求M-1.

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把三階行列式中第1行第3列元素的代數余子式記為,則關于 的不等式的解集為      .

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(本題滿分10分)
設矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到3倍,縱坐標伸長到2倍的伸壓變換矩陣.
(1)求逆矩陣
(2)求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程.

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(選修4—2  矩陣與變換)(本題滿分7分)
變換是將平面上每個點的橫坐標乘2,縱坐標乘4,變到點。
(Ⅰ)求變換的矩陣;
(Ⅱ)圓在變換的作用下變成了什么圖形?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

=,求α的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義矩陣變換;對于矩陣變換,函數的最大值為_____________

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同步練習冊答案
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