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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在數(shù)列

中，已知

，

，記

為數(shù)列

的前

項和，則

試題分析：

，

，
因此

，依次下去，得到

，因此數(shù)列

是以

為周期的周期數(shù)列，

，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為S_n，并且滿足a₁＝2，na_n_＋1＝S_n＋n(n＋1)．
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)令T_n＝

S_n，是否存在正整數(shù)m，對一切正整數(shù)n，總有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=kcⁿ-k(其中c,k為常數(shù)),且a₂=4,a₆=8a₃.
(1)求a_n;
(2)求數(shù)列{na_n}的前n項和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含

個小正方形．則

等于( )

A．761

B．762

C．841

D．842

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列5,9,14,20,…為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項與5的差,即a₂₀₁₂-5=(　　)

A．1009×2011	B．1009×2010
C．1009×2009	D．1010×2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點集L＝{(x，y)|y＝m·n}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，點列P_n(a_n，b_n)在點集L中，P₁為L的軌跡與y軸的交點，已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且公差為1，n∈N^*.
(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
(2)求

·OP_n_＋1的最小值；
(3)設(shè)c_n＝

(n≥2)，求c₂＋c₃＋c₄＋…＋c_n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n_＋1＝a_n－a_n_－1(n≥2)，a₁＝1，a₂＝3，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝5	B．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝5
C．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝2	D．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝2