Question

有一山坡，它的坡角為30°，山坡上有一條小路與斜坡底線成45°角，某人沿這條小路向上走了200米，則他升高了（　　）

• A．100

  2

  米
• B．50

  6

  米
• C．50

  2

  米
• D．25

  6

  米

Answer 1

分析：據題意作出圖象，用式子表示出已知條件，通過勾股定理即可算出答案．

解答：解：如圖所示：如圖斜坡底線為AB，AC為小路，CB⊥AB，則∠CAB=45°，∠CBA=30°，AC=200米，CO⊥平面ABO，
在Rt△CAB中，CB=CA•sin45°=200×

2

2

=100

2

（米），在Rt△CBO中，CO=CB•sin30°=100

2

×

1

2

=50

2

（米），
故選C．

點評：本題考查解三角形在實際問題中的應用，考查學生的理解能力及解決實際問題的能力，屬中檔題．