【題目】廟會是我國古老的傳統(tǒng)民俗文化活動,又稱“廟市”或 “節(jié)場”.廟會大多在春節(jié)、元宵節(jié)等節(jié)日舉行.廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋,如果有獎品,則“中獎”）.今年春節(jié)期間,某校甲、乙、丙、丁四位同學相約來到某廟會,每人均獲得砸一顆金蛋的機會.游戲開始前,甲、乙、丙、丁四位同學對游戲中獎結(jié)果進行了預測,預測結(jié)果如下:
甲說:“我或乙能中獎”； 乙說:“丁能中獎”；
丙說:“我或乙能中獎”； 丁說:“甲不能中獎”.
游戲結(jié)束后,這四位同學中只有一位同學中獎,且只有一位同學的預測結(jié)果是正確的,則中獎的同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為
，墻
的長度為
米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記
.
（1）若
，求
的周長（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當
為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，對稱軸為坐標軸，橢圓
與直線
相切于點
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
： 
與橢圓相交于
、
兩點（
， 
不是長軸端點），且以
為直徑的圓過橢圓
在
軸正半軸上的頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在銳角
中，
， _______，求的周長
的取值范圍.
①
，
，且
；
②
；
③
，
.
注：這三個條件中選一個，補充在上面的問題中并對其進行求解，如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.
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【題目】已知
的內(nèi)角
成等差數(shù)列，且所對的邊分別為
，則有下列四個命題：
①
；
②若成等比數(shù)列，則為等邊三角形；
③若
，則為銳角三角形；
④若
，則
.
則以上命題中正確的有________________.( 把所有正確的命題序號都填在橫線上 ).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下表中的數(shù)表為“森德拉姆篩”（森德拉姆，東印度學者），其特點是每行每列都成等差數(shù)列．
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
在上表中，2017出現(xiàn)的次數(shù)為（ ）
A. 18 B. 36 C. 48
D. 72
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費者，工藝品的平面設計如圖所示，該工藝品由直角
和以
為直徑的半圓拼接而成，點
為半圈上一點（異于
，
），點
在線段上，且滿足
.已知
，
，設
.
（1）為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果，需滿足
，且
達到最大.當
為何值時，工藝禮品達到最佳觀賞效果；
（2）為了工藝禮品達到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足
，且
達到最大.當為何值時，取得最大值，并求該最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若
OMN為直角三角形，則|MN|=
A. 
B. 3 C. 
D. 4
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