Question

已知f(x)為奇函數，且當x＜0時，f(x)＝x²＋3x＋2，若當x∈[1,3]時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是(　　)

(A)2  (B)  (C)  (D)

Answer 1

B.依題意知：設m′、n′分別為函數f(x)在[1,3]上的最大值與最小值，又因為f(x)為奇函數且當x＜0時，f(x)＝x²＋3x＋2，m′、n′分別為函數f(x)在[－3，－1]上的最小值與最大值的相反數，顯然m′＝，n′＝－2，則m－n的最小值即為m′－n′＝.