Question

【題目】已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

	2	4	6	8	10
	3	6	7	10	12

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時(shí)， 的值；

（2）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn)，求恰有1個(gè)點(diǎn)落在直線右下方的概率.

參考公式： ， .

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2) .

【解析】試題分析：（1）計(jì)算平均數(shù)與回歸系數(shù)，寫(xiě)出回歸直線方程，利用方程計(jì)算x=20時(shí)y的值；（2）用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值．

試題解析：

（Ⅰ） ，

，

，

，

∴，

∴回歸直線方程為，

故當(dāng)時(shí)，

（Ⅱ）可以判斷，落在直線右下方的點(diǎn)滿(mǎn)足，

故符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，

共有10種取法，

滿(mǎn)足條件的有6種，所以