Question

（2008•長寧區二模）已知復數z=1-2i，其中i是虛數單位，則適合不等式|z+ai|≤

2

的實數a的取值范圍

[1，3]

．

Answer 1

分析：利用|z+ai|≤

2

轉化為（0，a）到（-1，2）的距離小于等于

2

，通過勾股定理，即可得到結論．

解答：解：復數z=1-2i，其中i是虛數單位，則不等式|z+ai|≤

2

，
就是（0，a）到（-1，2）的距離小于等于

2

，
如圖所以實數a的取值范圍[1，3]．
故答案為：[1，3]．

點評：本題是基礎題，考查復數的模的應用，注意數形結合的應用，考查計算能力．