Question

在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為，(φ為參數，a>b>0)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標方程分別為ρsin (θ＋)＝m(m為非零數)與ρ＝b.若直線l經過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為________．

 

Answer 1

【解析】橢圓C的標準方程為＝1(a>b>0)，直線l的標準方程為x＋y＝m，圓O的方程為x2＋y2＝b2，

由題意知∴a2－b2＝2b2，a2＝3b2，∴e＝＝.