Question

曲線f(x,y)=0關于直線x－y－2=0對稱的曲線方程是

A．f(y+2,x)="0"	B．f(x－2,y)=0
C．f(y+2,x－2)="0"	D．f(y－2,x+2)=0

Answer 1

C

設M(x,y)為所求曲線上任一點，則它關于直線x－y－2=0的對稱點M′(x₀,y₀)在已知曲線f(x,y)=0上，即f(x₀,y₀)=0.
∵M、M′關于直線l:x－y－2=0對稱,
∴MM′⊥l且MM′的中點在l上.
∴解得
又∵f(x₀,y₀)=0,∴f(y+2,x－2)=0.