雙曲線的焦點(diǎn)為
、
，以
為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析試題分析：不妨設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，所以
，因為是以為邊作正三角形，所以第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
，因為雙曲線恰好平分另外兩邊，所以
的中點(diǎn)
在雙曲線上，代入雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有：
，代入
整理得：
兩邊同時除以
得：
解得
考點(diǎn)：本小題主要考查了雙曲線離心率的求法，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合分析問題、解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：求解圓錐曲線的題目，一定要畫圖象輔助答題，另外這類題目一般運(yùn)算量比較大，要仔細(xì)計算，準(zhǔn)確解答.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知
、
分別是雙曲線
的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為
圓心，
為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為
，則當(dāng)
的面積等于
時，雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若點(diǎn)
和點(diǎn)
分別為橢圓
的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)
為橢圓上的任意一點(diǎn)， 則
的最大值為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
過雙曲線
的左焦點(diǎn)
作圓
的切線，切點(diǎn)為
，延長
交拋物線
于點(diǎn)
，若為線段
的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知拋物線方程為
，直線
的方程為
，在拋物線上有一動點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為
，P到直線的距離為
，則
的最小( )
A． | B． | C． | D． |
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是拋物線
的焦點(diǎn)，
是該拋物線上的動點(diǎn)，則線段
中點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
，則方程
表示的曲線不可能是（ ）
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
的漸近線方程為
，則其離心率為（ ） 
