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設Sn＝＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結果，并給出證明．
Sn＝
n＝1,2,3,4時，S1＝，S2＝，S3＝，S4＝.
猜想：Sn＝.
證明如下：，
∴Sn＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求證：＋≥.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)對一切實數x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請寫出上述結論的推廣式；
(2)參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的前項和為.若數列的各項按如下規則排列：
則若存在正整數，使，則 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；則a10＋b10＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規律的等式，并給予證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如=+,=+,=+,則第10行第4個數(從左往右數)為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對所有的有序正整數對(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sk=+++…+,則Sk+1=(　　)
A．Sk+
B．Sk++
C．Sk+-
D．Sk+-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

，計算，推測當時，有_____________．

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同步練習冊答案
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