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設a≠0，對于函數f(x)＝log₃(ax²－x＋a)，
(1)若函數f(x)的定義域為R，求實數a的取值范圍；
(2)若函數f(x)的值域為R，求實數a的取值范圍．

（1）a>

.
（2）0<a≤

解：(1)f(x)的定義域為R等價于ax²－x＋a>0對一切實數x都成立，即

，解得a>

.
(2)f(x)的值域為R等價于ax²－x＋a能取遍大于0的所有實數值，即

，解得0<a≤

練習冊系列答案

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(2)若函數y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
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