Question

2010年2月，我國部分地區遭遇雪災，電煤庫存吃緊、為了支援這部分地區抗災救災，國家統一部署，加緊從某采煤區調運電煤．某鐵路貨運站對6列電煤貨運列車進行編組調度，要求甲車出發要比乙車早，那么這6列列車先后不同的發車順序共有（ ）
A．360種
B．240種
C．120種
D．96種

Answer 1

【答案】分析：對6列電煤貨運列車進行編組調度共有A₆⁶種結果，因為甲和乙排在那一個位置時等可能的，這些排列有一半是甲比乙早，有一半是甲比乙晚，要求甲車出發要比乙車早，只要讓全排列除以2就得到結果．
解答：解：本題要對6列電煤貨運列車進行編組調度，
共有A₆⁶=720種結果，這些排列有一半是甲比乙早，有一半是甲比乙晚，
∵要求甲車出發要比乙車早，
那么這6列列車先后不同的發車順序共有720=360
故選A
點評：本題是一個排列組合的實際應用，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．