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已知函數,若對任意的,都有成立,則實數的取值范圍為 .

 

【答案】

【解析】

試題分析:對任意的,都有成立,即.觀察的圖象可知,當時,函數

因為

所以

所以,解得

故答案為

考點:分段函數,對數函數、二次函數的性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex,直線l的方程為y=kx+b.
(1)求過函數圖象上的任一點P(t,f(t))的切線方程;
(2)若直線l是曲線y=f(x)的切線,求證:f(x)≥kx+b對任意x∈R成立;
(3)若f(x)≥kx+b對任意x∈[0,+∞)成立,求實數k、b應滿足的條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m.
(1)若x2-1比1遠離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab
ab

(3)已知函數f(x)的定義域D={{x|x≠
2
+
π
4
,k∈Z,x∈R}
.任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中遠離0的那個值.寫出函數f(x)的解析式,并指出它的基本性質(結論不要求證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x、y、m滿足|x-m|<|y-m|,則稱x比y接近m.
(1)若x2-1比3接近0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數a、b,證明:a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab

(3)已知函數f(x)的定義域D{x|x≠kπ,k∈Z,x∈R}.任取x∈D,f(x)等于1+sinx和1-sinx中接近0的那個值.寫出函數f(x)的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調性(結論不要求證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
ex
ex+1

(Ⅰ)證明函數y=f(x)的圖象關于點(0,
1
2
)對稱;
(Ⅱ)設y=f-1(x)為y=f(x)的反函數,令g(x)=f-1(
x+1
x+2
),是否存在實數b
,使得任給a∈[
1
4
1
3
],對任意x∈(0,+∞).不等式g(x)>x-ax2
+b恒成立?若存在,求b的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010年大連市高三高考壓軸考試理科數學卷 題型:選擇題

(江西)已知函數,若對任

意實數至少有一個為正數,則實數的取值范圍是   (    )

A.       B.      C.     D.

 

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同步練習冊答案
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