Question

已知簡諧運動f(x)=2sin(

π

3

x+φ)(|φ|＜

π

2

)的圖象經過點（0，1），則該簡諧運動的最小正周期T=

 

，初相=

 

．

Answer 1

分析：根據已知f(x)=2sin(

π

3

x+φ)(|φ|＜

π

2

)過定點（0，1），代入并化簡，求出φ，然后根據題意求出T．

解答：解：∵f(x)=2sin(

π

3

x+φ)(|φ|＜

π

2

)的圖象經過點（0，1）
∴代入得2sinφ=1
又∵|φ|＜

π

2

∴φ=

π

6

而根據題意，T=6
故答案為：6；

π

6

．

點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，以及三角函數的周期性及其求法．通過已知的條件分析參數，然后求相關的量．屬于基礎題．