Question

(2007湖北八校模擬)如下圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，則點P在平面α內的軌跡是

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A．圓的一部分	B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分	D．拋物線的一部分

Answer 1

答案：A
解析：

∵AD⊥α，BC⊥α，∴AD∥BC，且∠CBP=∠DAP=90°，又∠CPB=∠APD，故Rt△CBP∽Rt△DAP，有．在平面PAB內，以AB所在直線為x軸，AB的中點為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系，則A(－3，0)、B(3，0)，設P(x，y)，則，化簡得．注意到點P不在直線AB上，∴點P的軌跡方程．點P在平面α內的軌跡為圓的一部分．故選A．