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如圖示，邊長為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中點。

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的余弦值。

 

【答案】

（1）見解析    （2）

【解析】本試題主要是考查了空間幾何體中線面平行和二面角的求解的綜合運用。

（1）對于線面平行的判定，主要通過線線平行來得到判定即可。

（2）合理的建立空間直角坐標系，然后利用平面的法向量與法向量的夾角得到二面角的平面角的求解

（1）證PA∥ME  5分

（2）如圖建系：

y
 

平面BCD的法向量易求得平面BDM的一個法向量

所求為

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率為
2
3
，則陰影區域的面積為（　　）
A、
4
3
B、
8
3
C、
2
3
D、無法計算

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如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率為，則陰影區域的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．無法計算

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如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率為，則陰影區域的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．無法計算

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如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率為，則陰影區域的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．無法計算

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