點
在雙曲線
上，
、
是雙曲線的兩個焦點，
，且
的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率是（
）
A.2 B.3 C．4 D.5
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：陜西省寶雞中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：013
設o為坐標原點，F1，F2是雙曲線
(a＞0，b＞0)的焦點，若在雙曲
線上存在點P，滿足∠F1PF2＝60°，∣OP∣＝
，則該雙曲線的漸近線方程為
A．x±y＝0
B．
x±y＝0
C．x±
＝0
D．
±y＝0
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，右準線為
一條漸近線的方程是
過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點，且2|AB|=
|F1F2|，求線段AB的中點M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。
（3）若在雙曲線右準線L的左側能作出直線m:x=a，使點R在直線m上的射影S滿足
，當點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013屆陜西省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
為坐標原點，
,
是雙曲線
（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲
線上存在點P，滿足∠P=60°，∣OP∣=
,則該雙曲線的漸近線方程為(
)
A.x±
y=0
B.x±y=0
C. x±
=0 D.
±y=0
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不妨設m<n,則
成等差數列，所以
,
,所以
,
，故離心率
