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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝2，C＝60°.
(1)求的值；
(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面積．
（1）（2）
(1)由正弦定理可設，
所以a＝sin A，b＝sin B，(3分)
所以＝＝.(6分)
(2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C，
即4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，(7分)
又a＋b＝ab，所以(ab)2－3ab－4＝0.
解得ab＝4或ab＝－1(舍去)．(12分)
所以S△ABC＝absin C＝×4×＝.(14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.
（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長；
（2）若△ABC的面積，求∠C的度數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知內角A＝，邊BC＝2.設內角B＝x，周長為y，則y＝f(x)的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C＝(　　)．
A．B．－C．±D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長為9，且，則cosC的值為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，則AC＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝45°，則b＝________.

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同步練習冊答案
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