Question

已知函數f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數f′(x)<，則f(x)<＋的解集為(　　)

A．{x|－1<x<1}	B．{x|x<－1}
C．{x|x<－1或x>1}	D．{x|x>1}

Answer 1

D

設F(x)＝f(x)－－，則F(1)＝f(1)－－＝0，對任意x∈R，F′(x)＝f′(x)－<0，即函數F(x)在R上單調遞減，則F(x)<0的解集為(1，＋∞)，即f(x)<＋的解集為(1，＋∞)，選D．