Question

(12分)設是奇函數，(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。

Answer 1

a=b=1，c=0

因為函數為奇函數，那么利用奇函數的性質得到參數c=0,又f(1)=2，得a+1=2b,而f(2)<3得到a的范圍，進而得打參數a,b的值。
解：由f(-x)=-f(x)得-bx+c="-(bx+c)," ∴c=0  …….. 4分
又f(1)=2，得a+1=2b,而f(2)<3，得
解得-1<a<2，又a∈Z, ∴a=0或a=1
當a=0時，b=(舍)，當a=1時，b=1
∴a=b=1，c=0…………………………………………12分