Question

設3^a=4，3^b=12，3^c=36，那么數列a、b、c是（　　）

• A、是等比數列但不是等差數列
• B、是等差數列但不是等比數列
• C、既是等比數列又是等差數列
• D、既不是等比數列又不是等差數列

Answer 1

分析：根據指數和對數的之間的關系求出a，b，c，然后根據等差數列和等比數列的定義分別進行判斷即可．

解答：解：由3^a=4，3^b=12，3^c=36，
可得a=log₃4，b=log₃12，c=log₃36，
∵a+c=log₃4+log₃36=log₃（4×36）=log₃144=2log₃12=2b，
∴a，b，c是等差數列．
∵a≠b≠c，
∴a，b，c不是等比數列．
故選：B．

點評：本題主要考查指數式和對數式之間的關系，以及等差數列和等比數列的應用，要求熟練掌握相應的公式．