【題目】 
為等差數列 
的前n項和，且 
記 
，其中 
表示不超過x的最大整數，如 
.
（1）求 
；
（2）求數列 
的前1 000項和.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F為拋物線E：x2=4y的焦點，直線l為準線，C為拋物線上的一點（C在第一象限），以點C為圓心，|CF|為半徑的圓與y軸交于D，F兩點，且△CDF為正三角形． 
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設P為l上任意一點，過P作拋物線x2=4y的切線，切點為A，B，判斷直線AB與圓C的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
,其準線與
軸交于點
,過
作斜率為
的直線
與拋物線交于
兩點,弦
的中點為
的垂直平分線與
軸交于
．
(1)求
的取值范圍;
(2)求證: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】動點
分別到兩定點
連線的斜率的乘積為
,設
的軌跡為曲線
分別為曲線
的左、右焦點,則下列命題中:
(1)曲線
的焦點坐標為
;
(2)若
,則
;
(3)當
時,△
的內切圓圓心在直線
上;
(4)設
,則
的最小值為
;
其中正確命題的序號是:______________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點
,直線
相交于點
,且這兩條直線的斜率之積為
．
(1)求點
的軌跡方程;
(2)記點
的軌跡為曲線
,曲線
上在第一象限的點
的橫坐標為
,過點
且斜率互為相反數的兩條直線分別交曲線
于
,求直線
的斜率(其中點
為坐標原點)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試.現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如下：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和標準差；
(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
，直線
與拋物線
交于
， 
兩點.點
為拋物線上一動點，直線
， 
分別與
軸交于
， 
.
（I）若
的面積為
，求點
的坐標；
（II）當直線
時，求線段
的長；
（III）若
與
面積相等，求
的面積.
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