Question

下列有關命題的敘述，錯誤的個數為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件
③命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：直接利用復合命題的真假判斷①的正誤；利用充要條件判斷②的正誤；特稱命題的否定判斷③的正誤；四種命題的逆否關系判斷④的正誤．

解答：解：①若p∨q為真命題，p或q一真命題就真，而P∧Q為真命題，必須兩個命題都是真命題，所以①不正確．
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件，滿足前者推出后者，對數后者推不出前者，所以②正確．
③命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則-p：?x∈R，使得x²+x-1≥0；滿足特稱命題的否定形式，所以③正確．
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”不滿足逆否命題的形式，正確應為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”．
所以只有②③正確．
故選B．

點評：本題考查命題真假的判斷，充要條件關系的判斷，命題的否定等知識，考查基本知識的應用．