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已知數列中,,前項的和為,對任意的總成等差數列.
(1)求的值;
(2)求通項
(3)證明:.
(1)(2)
(3)

試題分析:(1)總成等差數列,所以有,令,令,令            4分
(2) 由已知可得
所以) ,從第二項開始構成等比數列,公比為
      8分
(3)               12分
點評:本題已知條件主要是關于的關系式,由此求通項時借助于
此外第二小題還可借助于第一問的結論,結合數學歸納法猜想并證明
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中, .
(Ⅰ)設,求數列的通項公式;
(Ⅱ)設求證:是遞增數列的充分必要條件是 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知正項數列的前項和為,且 .
(1)求的值及數列的通項公式;
(2)求證:
(3)是否存在非零整數,使不等式
對一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的通項,第2項是最小項,則的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,把數列的各項排成如圖所示的三角形數陣.記為該數陣的第行中從左往右的第個數,則_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,首項,則使前n項和成立的最大自然數n是(  )
A.4005B.4006 C.4007D.4008

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

各項都為正數的等比數列的公比成等差數列,則 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列 的前項和為,設,且.
(1)證明{}是等比數列;
(2)求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,求數列成等差數列的充要條件.

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同步練習冊答案
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