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符號

表示不超過

的最大整數，如

，

，定義函數

．給出下列四個命題：①函數

的定義域是R，值域為

；②方程

有無數個解;③函數

是周期函數；④函數

是增函數．其中正確命題的序號有（）

A．①④；

B．③④；

C．②③；

D．②④

依據函數

的定義知函數

的定義域是R，但

，故①錯誤；而方程

，即方程

有無數個解，故②正確；由于當

取整數時，都有

，所以函數

不是增函數，即④是錯誤的，從而應選C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)求f(

)+f(-

)的值;
(2)當x∈

(其中a∈(0, 1), 且a為常數)時,
f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分)已知

是定義域為[－3，3]的函數，并且設

，

，其中常數c為實數.(1)求

和

的定義域；(2)如果

和

兩個函數的定義域的交集為非空集合，求c的取值范圍；(3)當

在其定義域內是奇函數，又是增函數時，求使

的自變量

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數y=f(x)是周期為2的偶函數,當x∈［2,3］時,f(x)=x－1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標相等,橫坐標都在區間［1,3］上,定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),
(1)求當x∈［1,2］時,f(x)的解析式;
(2)定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設

，函數

在區間

上的最大值與最小值之差為

，則

A．

B．2

C．

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數

對于任意實數

滿足條件

，若

則

__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從集合A到B的映射中,下列說法正確的是( )

A．B中某一元素的原象可能不只一個；	B．A中某一元素的象可能不只一個
C．A中兩個不同元素的象必不相同；	D．B中兩個不同元素的原象可能相同

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

按以下法則建立函數f(x)：對于任何實數x，函數f(x)的值都是3－x與x2－4x+3中的最大者，則函數f(x)的最小值等于 .

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