開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
為定義域
上單調函數，且存在區間
（其中
），使得當
時，的取值范圍恰為
，則稱函數是上的正函數，區間叫做等域區間．
（1）已知
是
上的正函數，求的等域區間；
（2）試探究是否存在實數
，使得函數
是
上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數，且
（Ⅰ）求
對所有實數成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設
為兩實數，
且
,若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）．
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的定義域為
，且同時滿足下列條件：
求
的取值范圍。
（
為實常數）．
時，證明：
不是奇函數；
與
的值；
、c都有
成立 
對任意實數
恒有
且當x＞0，
的不等式
的值； ⑵判斷
的奇偶性。
，且
時，求
的值；
，使得函數
的定義域、值域都是
，若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由.
。
時，求函數
的最小值；
時，試判斷函數
是定義在
上的函數，且對任意
，當
時，都有
；
時，比較
的大小；
；
且
，求
的取值范圍。