Question

A，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合平面，現給出六個命題
①

a∥c b∥c

?a∥b ②

a∥γ b∥γ

?a∥b ③

a∥c β∥c

?α∥β
④

a∥γ β∥γ

?α∥β ⑤

a∥c a∥c

?α∥a ⑥

a∥γ a∥γ

?α∥a
其中正確的命題是（　　）

• A、①②③
• B、①④⑤
• C、①④
• D、①③④

Answer 1

分析：根據平行公理可知①的真假，根據面面平行的判定定理可知④真假，對于②列舉錯的原因，錯在a、b可能相交或異面，對于③錯在α與β可能相交，對于⑤⑥錯在a可能在α內，即可得到答案．

解答：解：根據平行公理可知①正確；
根據面面平行的判定定理可知④正確；
對于②錯在a、b可能相交或異面．
對于③錯在α與β可能相交，
對于⑤⑥錯在a可能在α內．
故選：C

點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及平面與平面平行的判定，同時考查了對定理、公理的理解，屬于綜合題．