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(滿分12分)求函數的單調區間及極值
函數在區間為單調增加,在區間[0,2]上單調減少。
當x=0時取極大值,極大值為1
當x=2時取極小值,極小值為-7
解:函數的定義域為(-∞,+∞)
……………………………………2分
="0" 得點
把定義域分成三個小區間,下表討論

(-∞,0)
0
(0,2)
2
(2,+∞)

+
0
-
0
+


1

-7

所以,函數在區間為單調增加,
在區間[0,2]上單調減少。…10分
當x=0時取極大值,極大值為1
當x=2時取極小值,極小值為-7………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)函數是定義在(-1,1)上的奇函數,且
(1)求函數的解析式;
(2)利用定義證明在(-1,1)上是增函數;
(3)求滿足的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知函數在區間上單調遞增,則a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數是定義在上的增函數,對于任意的,都有,且滿足.
(1)求的值;   
(2)求滿足的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞增區間是      (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“若f(x)在區間D上是凸函數,則對于區間D內的任意x1,x2……xn,有
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]≤f()。”設f(x)=sinx在(0,π)上是凸函數,則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已 知函數.若有最小值-2,則的最大值為 (  )
A.-1B.0 C.1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,其中以4為最小值的函數個數是(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)若是定義在上的增函數,且對一切滿足 
(1)求 
(2)若,解不等式

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同步練習冊答案
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