Question

14、對于任意的兩個實數對（a，b）（c，d），規定：（a，b）=（c，d），當且僅當a=c，b=d；
定義運算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad），
運算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
設p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=

（2，0）

．

Answer 1

分析：利用題中對運算“?”對稱，列出關于p，q的方程組，求出p，q的值；將p，q的值代入（1，2）⊕（p，q），利用對運算“⊕”的定義求出值．

解答：解：∵（1，2）?（p，q）=（5，0），
∴（p-2q，2p+q）=（5，0）
∴p-2q=5，2p+q=0
解得p=1，q=-2
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0）
故答案為（2，0）

點評：解決新定義題關鍵是理解透新定義的內容，據新定義列出方程或式子，此題型是近幾年常考的題型，要重視．