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長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為(  )
A.πB.56πC.14πD.64π
C
設長方體的過同一頂點的三條棱長分別為a,b, c,同時不妨設
設球的半徑為R,則(2R)2=22+12+32=14,
∴R2=,∴S=4πR2=14π.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6,且側面面積等于兩底面面積之和。
(1)求該圓臺的母線長;(2)求該圓臺的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分別為A1B1、AA1的中點,點F在棱AB上,且AF=AB.

(1)求證:EF∥平面BC1D;
(2)在棱AC上是否存在一個點G,使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1∶15,若存在,指出點G的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖甲,⊙O的直徑AB=2,圓上兩點CD在直徑AB的兩側,且∠CAB,∠DAB.沿直徑AB折起,使兩個半圓所在的平面互相垂直(如圖乙),FBC的中點,EAO的中點.根據圖乙解答下列各題:
 
(1)求三棱錐CBOD的體積;
(2)求證:CBDE
(3)在上是否存在一點G,使得FG∥平面ACD?若存在,試確定點G的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為的正方體中,點是棱的中點,點在棱上,且滿足.

(1)求證:
(2)在棱上確定一點,使四點共面,并求此時的長;
(3)求幾何體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,儲油灌的表面積為定值,它的上部是半球,下部是圓柱,半球的半徑等于圓柱底面半徑.

⑴試用半徑表示出儲油灌的容積,并寫出的范圍.
⑵當圓柱高與半徑的比為多少時,儲油灌的容積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,動點E,F在棱A1B1上,點Q是棱CD的中點,動點P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐PEFQ的體積(  )
A.與x,y都有關
B.與x,y都無關
C.與x有關,與y無關
D.與y有關,與x無關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

半徑為的半圓卷成一個圓錐,圓錐的體積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐的底面邊長是6,高為,這個正四棱錐的側面積是________.

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同步練習冊答案
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