【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形，
，
是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的
，
為焦點，設圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為
，
，
、則，，的大小關系為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設橢圓
(
)的離心率為
，圓
與
軸正半軸交于點
，圓
在點處的切線被橢圓
截得的弦長為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設圓上任意一點
處的切線交橢圓于點
，試判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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【題目】質檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產的12個零件質量進行檢測．甲、乙兩個車間的零件質量(單位：克)分布的莖葉圖如圖所示．零件質量不超過20克的為合格．
（1）從甲、乙兩車間分別隨機抽取2個零件，求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；
（2）質檢部門從甲車間8個零件中隨機抽取3個零件進行檢測，已知三件中有兩件是合格品的條件下，另外一件是不合格品的概率．
（3）若從甲、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件，用
表示乙車間的零件個數，求X的分布列與數學期望．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點
，
，Q為平面上的動點，且
，線段
的中垂線與線段
交于點P．
求
的值，并求動點P的軌跡E的方程；
若直線l與曲線E相交于A，B兩點，且存在點
其中A，B，D不共線
，使得
，證明：直線l過定點．
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【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是
A. 眾數 B. 平均數 C. 中位數 D. 標準差
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【題目】吸煙有害健康，小明為了幫助爸爸戒煙，在爸爸包里放一個小盒子，里面隨機擺放三支香煙和三支跟香煙外形完全一樣的“戒煙口香糖”，并且和爸爸約定，每次想吸煙時，從盒子里任取一支，若取到口香糖則吃一支口香糖，不吸煙；若取到香煙，則吸一支煙，不吃口香糖，假設每次香煙和口香糖被取到的可能性相同，則“口香糖吃完時還剩2支香煙”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
， 
，動點
滿足
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）若直線
與軌跡
有且僅有一個公共點
，且與直線
相交于點
，求證：以
為直徑的圓過定點
.
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【題目】已知定點
，動點
與
、
兩點連線的斜率之積為
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）已知點
是軌跡上的動點，點
在直線
上，且滿足
（其中
為坐標原點），求
面積的最小值.
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