用數字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復數字的四位數,其中個位、十位和百位上的數字之和為偶數的四位數共有 個(用數字作答).
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【解析】∵個位、十位和百位上的數字之和為偶數,
∴這三個數或者都是偶數,或者有兩個奇數一個偶數.
當個位、十位和百位上的都為偶數時,則①此三位中有0,則有
·4=3×6×4=72(個);②此三位中沒有0,則有
·3=6×3=18(個).
當個位、十位和百位上有兩個奇數一個偶數時,
則①此三位中有0,則有
·4=3×6×4=72(個);②此三位中沒有0,則有
·3=162(個),∴總共有72+18+72+162=324(個).
【方法技巧】
1.解決排列組合綜合問題,應遵循三大原則:先特殊后一般、先取后排、先分類后分步的原則.
2.解決排列組合綜合問題的基本類型
基本類型主要包括:排列中的“在與不在”、組合中的“有與沒有”,還有“相鄰與不相鄰”“至少與至多”“分配與分組”等.
3.解決排列組合綜合問題中的轉化思想
轉化思想就是把一些排列組合問題與基本類型相聯系,從而把問題轉化為基本類型,然后加以解決.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十一第二章第八節練習卷（解析版） 題型：選擇題
對實數a和b,定義運算“?”:a?b=
設函數f(x)=(x2-1)?(x-x2),x∈R.若函數y=f(x)-c恰有兩個不同的零點,則實數c的取值范圍是( )
(A)(-∞,-1)∪(-
,0) (B){-1,-}
(C)(-1,-) (D)(-∞,-1)∪[-,0)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十六第十章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
若(
x-
)n的展開式中含有非零常數項,則這樣的正整數n的最小值是( )
(A)3 (B)4 (C)10 (D)12
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十八第十章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩人玩猜數字游戲,先由甲心中想一個數字,記為a,再由乙猜甲剛才所想的數字,把乙猜的數字記為b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就稱甲乙“心有靈犀”.現任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十八第十章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題
從集合A={-1,1,2}中隨機選取一個數記為k,從集合B={-2,1,2}中隨機選取一個數記為b,則直線y=kx+b不經過第三象限的概率為( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十五第十章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
兩家夫婦各帶一個小孩一起到動物園游玩,購票后排隊依次入園,為安全起見,首尾一定安排兩位爸爸,另外,兩個小孩一定排在一起,則這6人的入園順序排法種數為( )
(A)48 (B)36 (C)24 (D)12
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十五第十章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示,使電路接通,開關不同的開閉方式有( )
(A)11種 (B)20種
(C)21種 (D)12種
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十二第九章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
10名工人某天生產同一零件,生產的件數是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設其平均數為a,中位數為b,眾數為c,則有( )
(A)a>b>c (B)b>c>a
(C)c>a>b (D)c>b>a
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十一第九章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
某公路設計院有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會.如果采用系統抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數增加1個,則在采用系統抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,則n等于( )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
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