Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₃+b₃=17，T₃-S₃=12，求{a_n}，{b_n}的通項公式．

Answer 1

分析：設(shè){a_n}的公差為d，數(shù)列{b_n}的公比為q＞0，由題得

1+2d+3q2=17 3q2+3q+3-(3+3d)=12 q＞0

，由此能得到{a_n}，{b_n}的通項公式．

解答：解：設(shè){a_n}的公差為d，數(shù)列{b_n}的公比為q＞0，
由題得

1+2d+3q2=17 3q2+3q+3-(3+3d)=12 q＞0

，
解得q=2，d=2
∴a_n=1+2（n-1）=2n-1，bn=3•2^n-1．

點評：本小題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和，基礎(chǔ)題．