Question

(滿分12分)已知滿足直線。
(1)求原點關于直線的對稱點的坐標；
(2)當時，求的取值范圍。

Answer 1

(1) ；(2) 。

本試題主要是考查了直線的方程以及點關于直線對稱點的坐標的求解
和斜率幾何意義的靈活運用。
（1）設對稱后的點P（x,y）,那么滿足OP的中點在直線上，和OP的斜率與已知直線的斜率互為負倒數得到結論。
（2）根據斜率公式可知，表示的為動點（x,y）到定點（2,1）的兩點的斜率的取值范圍。
解(1)求得點；
(2)，求得，從而
。