Question

已知命題p：m=2；命題q：復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）的點(diǎn)位于直線y=x上．則命題p是命題q的（　　）

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件	D．充要條件

Answer 1

由命題p：m=2成立，可得復(fù)數(shù)z=1+（-1+m）i=1+i，
故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=x上，故命題q成立，故充分性成立．
由命題q成立，即復(fù)數(shù)z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）的點(diǎn)位于直線y=x上，
可得-1+m=1，解得 m=2，故命題p成立，故必要性成立．
綜上可得，命題p是命題q的充要條件，
故選D．