| (Ⅰ)證明：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，連結(jié)C1D， ∵DC=DD1， ∴四邊形DCC1D1是正方形， ∴DC1⊥D1C， 又AD⊥DC，AD⊥DD1，DC∩DD1=D， ∴AD⊥平面DCC1D1，D1C  平面DCC1D1，∴AD⊥D1C， ∵AD，DC1  平面ADC1，且AD∩DC1=D，∴D1C⊥平面ADC1， 又AC1  平面ADC1，∴D1C⊥AC1． |
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| (Ⅱ)解：連結(jié)AD1，連結(jié)AE，設(shè)AD1∩A1D=M，BD∩AE=N，連結(jié)MN， ∵平面AD1E∩平面A1BD=MN， 要使D1E∥平面A1BD，需使MN∥D1E， 又M是AD1的中點， ∴N是AE的中點， 又易知△ABN≌△EDN， ∴AB=DE，即E是DC的中點． 綜上所述，當E是DC的中點時，可使D1E∥平面A1BD。 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
18、如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點，F(xiàn)為AB的中點．證明：查看答案和解析>>
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18、如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點．查看答案和解析>>
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15、如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．查看答案和解析>>
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如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1，F(xiàn)分別是棱AD，AA1，AB的中點．查看答案和解析>>
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（2010•撫州模擬）如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，∠ABC=60°，BB1=BC=2，M為BC中點，點N在CC1上．查看答案和解析>>
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