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【題目】過點作圓 的切線, 為坐標原點,切點為,且.

(1)求的值;

(2)設是圓上位于第一象限內的任意一點,過點作圓的切線,且軸于點,交y軸于點,設,求的最小值.

【答案】(1)4;(2)8

【解析】試題分析:首先利用圓的弦長公式,求出圓的半徑;涉及到直線與兩坐標軸的交點問題大多采用線方程的截距式,但務必要檢驗,設直線方程的截距式,由于直線與圓相切于第一象限,滿足相切條件,且截距均為正,利用均值不等式進行“等轉不等”,得出向量OQ的模的最小值.

試題解析:

1)圓 的圓心為,于是,由題設知, 是以為直角頂點的直角三角形,故有.

2)設直線的方程為,即,則 ,.直線與圓相切,, ,當且僅當時取到“=”取得最小值為8.

練習冊系列答案
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【題目】有9本不同的課外書,分給甲、乙、丙三名同學,求在下列條件下,各有多少種分法?

(1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;

(2)一人得4本,一人得3本,一人得2本;

(3)甲、乙、丙各得3本.

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【題目】已知等差數列滿足, .

(1)求的通項公式;

(2)各項均為正數的等比數列中, , ,求的前項和.

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(1)求證:ab,c成等比數列;

(2)b=2,求△ABC的面積的最大值.

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(1)求的值;

(2)求證:點在一定直線上.

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【題目】在下列命題中:

①若向量a,b共線,則向量ab所在的直線平行;

②若向量a,b所在的直線為異面直線,則向量a,b一定不共面;

③若三個向量a,b,c兩兩共面,則向量ab,c共面;

④已知空間的三個向量,則對于空間的任意一個向量,總存在實數xy,z,使得。

正確命題的個數是(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知函數a為實數).

(1) 若函數處的切線與直線平行,求實數a的值;

(2) 若,求函數在區間上的值域;

(3) 若函數在區間上是增函數,求a的取值范圍.

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【題目】數列的前項和為,若數列的各項按如下規律排列;有如下運算結論:①;②數列是等比數列;③數列的前項和為;④若存在正整數,使得,則,

其中正確的結論是________(將你認為正確的結論序號都填上)

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同步練習冊答案
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