Question

把形如M=mⁿ(m,n∈N^*)的正整數表示成各項都是整數、公差為2的等差數列前m項的和,稱作“對M的m項分劃”.例如,把9表示成9=3²=1+3+5,稱作“對9的3項分劃”，把64表示成64＝4³＝13＋15＋17＋19，稱作“對64的4項分劃”.據此,對25的5項分劃中最大的數是____________;625的5項分劃中第2項是____________.

Answer 1

答案：9  123

解析：設對25的5項分劃中最小數為a₁,最大數為a₅,則由

得a₅=9;同理,設對625的5項分劃分別為b₁,b₂,b₃,b₄,b₅,則625=5b₃.

∴b₃=125.∴b₂=125-2=123.