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(B題)奇函數y=f(x)在定義域[-1,1]上是增函數,則滿足f(m-1)+f(2m-1)<0的m的取值范圍為(  )
分析:由函數的奇偶性可得,不等式即 f(m-1)<f(1-2m),再根據f(x)的單調性、定義域可得-1≤m-1<1-2m≤1,由此求得m的取值范圍.
解答:解:由函數f(x)為奇函數可得,不等式即 f(m-1)<-f(2m-1)=f(1-2m),
再根據f(x)在定義域[-1,1]上是增函數,故可得-1≤m-1<1-2m≤1,
解得 0≤m<
2
3

故選 B.
點評:本題主要考查函數的奇偶性、函數的定義域,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(B題)設函數f(x)=|x|x+bx+c,給出下列四個命題:
①當b=0,c>0時方程f(x)=0有且只有一個實數根;
②當c=0時,y=f(x)是奇函數;
③?x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)=0至多有兩個實數根.
則上述命題中,所有正確命題的序號為
①②③
①②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•上海)已知真命題:“函數y=f(x)的圖象關于點P(a,b)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f(x+a)-b 是奇函數”.
(1)將函數g(x)=x3-3x2的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數解析式,并利用題設中的真命題求函數g(x)圖象對稱中心的坐標;
(2)求函數h(x)=log2
2x4-x
 圖象對稱中心的坐標;
(3)已知命題:“函數 y=f(x)的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b,使得函數y=f(x+a)-b 是偶函數”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設的真命題對它進行修改,使之成為真命題(不必證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知真命題:“函數y=f(x)的圖象關于點P(a,b)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f(x+a)-b 是奇函數”.
(1)將函數g(x)=x3-3x2的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數解析式,并利用題設中的真命題求函數g(x)圖象對稱中心的坐標;
(2)求函數h(x)=log2
2x4-x
圖象對稱中心的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•盧灣區一模)將奇函數的圖象關于原點(即(0,0))對稱這一性質進行拓廣,有下面的結論:
①函數y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要條件是y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱.
②函數y=f(x)滿足F(x)=f(x+a)-f(a)為奇函數的充要條件是y=f(x)的圖象關于點(a,f(a))成中心對稱(注:若a不屬于x的定義域時,則f(a)不存在).
利用上述結論完成下列各題:
(1)寫出函數f(x)=tanx的圖象的對稱中心的坐標,并加以證明.
(2)已知m(m≠-1)為實數,試問函數f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關于某一點成中心對稱?若是,求出對稱中心的坐標并說明理由;若不是,請說明理由.
(3)若函數f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4
的圖象關于點(
2
3
,f(
2
3
))
成中心對稱,求t的值.

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